OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;-2;3) và đường thẳng d: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C.

  bởi thu trang 08/02/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Mặt phẳng trung trực (P) của AB đi qua trung điểm AB là \(K(2;-\frac{3}{2};\frac{5}{2})\)
    Và có vec tơ pháp tuyến là \(\overline{AB}=(4;-1;1)\)
    Phương trình mp(P) là:
    \(4(x-2)-(y+\frac{3}{2})+(z-\frac{5}{2})=0\Leftrightarrow 4x-y+z-12=0\)
    Điểm \(C\in d \Rightarrow C(2+t;-3-t;1+2t)\). Tam giác ABC vuông tại C

    \(\Leftrightarrow AC^2+BC^2=AB^2\)

    \(\Leftrightarrow (2+t)^2+(2+t)^2+(2t-1)^2+(t-2)^2+(t+1)^2+(2t-2)^2=18\)
    \(\Leftrightarrow 12t^2-6t=0\Leftrightarrow t=0;t=\frac{1}{2}\)
    Vậy có tọa độ điểm C(2;-3;1) và và \(K(\frac{5}{2};-\frac{7}{2};2)\)

      bởi Nguyễn Trung Thành 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12