OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt, tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau

Cho hàm số \(\small y=x^4-2x^2+2m-m^2\) (1), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt, tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

  bởi Hoa Lan 07/02/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow t^2-2t-m^2=0\)

    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=m\\ t=2-m \end{matrix}\)có hai nghiệm phân biệt dương\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\in (0;2)\\ m\neq 1 \end{matrix}\right.\)
    Nếu \(m > 1 \Leftrightarrow m > 2 - m\) thì 4 điểm đó là:
    \(x_1=-\sqrt{m},x_2=-\sqrt{2-m},x_3=\sqrt{2-m},x_4=\sqrt{m}\) 4 điểm tạo thành 3 đoạn thẳng bằng nhau khi
    \(x_4-x_3=x_3-x_2=x_2-x_1\Leftrightarrow \sqrt{m}=3\sqrt{2-m}\Leftrightarrow m=\frac{9}{5}\)
    Tương tự cho trường hợp 0 < m < 1 ta có \(m=\frac{1}{5}\)
    ĐS: \(m\in \begin{Bmatrix} \frac{1}{5};\frac{9}{5} \end{Bmatrix}\)

      bởi con cai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12