OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị của \(m\) để ba đường thẳng sau đồng quy: \(\eqalign{ & \left( {{d_1}} \right):5x + 11y = 8 \cr & \left( {{d_2}} \right):10x - 7y = 74 \cr & \left( {{d_3}} \right):4mx + \left( {2m - 1} \right)y = m + 2 \cr} \).

  bởi Nguyễn Thị An 18/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tọa độ giao điểm \(A\) của \(({d_1})\) và \(({d_2})\) là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    {5x + 11y = 8} \cr 
    {10x - 7y = 74} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {10x + 22y = 16} \cr 
    {10x - 7y = 74} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {29y = - 58} \cr 
    {5x + 11y = 8} \cr
    } } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {5x + 11.\left( { - 2} \right) = 8} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {5x = 30} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = - 2} \cr 
    {x = 6} \cr} } \right. \cr} \)

    Do đó \(A(6; -2)\)

    Để ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy thì đường thẳng \(({d_3})\) phải đi qua giao điểm \(A(6; -2)\) của \(({d_1})\) và \(({d_2})\).

    Khi đó ta thay \(x = 6; y = -2\) vào phương trình \(4mx + \left( {2m - 1} \right)y = m + 2\) ta được:

    \(\eqalign{
    & 4m.6 + \left( {2m - 1}. \right)\left( { - 2} \right) = m + 2 \cr 
    & \Leftrightarrow 24m - 4m + 2 = m + 2 \cr 
    & \Leftrightarrow 19m = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow m = 0 \cr} \)

    Vậy với \(m = 0\) thì ba đường thẳng \(({d_1}),({d_2}),({d_3})\) đồng quy tại điểm \(A(6; -2).\)

      bởi Đào Thị Nhàn 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9