OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4

1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)

c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

2> Tính:

a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)

b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Các bạn giúp mình với vui.Cảm ơn!!

  bởi Lê Thánh Tông 12/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • đk : \(x\ne4\) ; \(x\ge0\)

    1) a) Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

    Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

    Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{6-3\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\) = \(\dfrac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\)

    b) ta có Q = \(\dfrac{6}{5}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{6}{5}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6}{4+2\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(4+2\sqrt{x}=5\) \(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{x}=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{4}\)

    c) điều x nguyên ; x \(\ge\) 0 ; x\(\ne\) 4

    ta có Q nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\) nguyên

    \(\Rightarrow\) \(2+\sqrt{x}\) là ước của 3 là 3 ; 1 ; -1 ; -3

    \(2+\sqrt{x}\ge2\) (đk :\(x\ge0\)) vậy còn lại 3

    \(\Leftrightarrow\) \(2+\sqrt{x}=3\) \(\Leftrightarrow\) x = 1 (tmđk)

    vậy x = 1 nguyên thì Q nguyên

      bởi Trần Bảo 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF