OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình x(5−x/x+1)(x+5−x/x+1)=6

Giải phương trình:

a)  \(x\left(\frac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\frac{5-x}{x+1}\right)=6\)

b)  \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)

  bởi Bánh Mì 14/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) \(\sqrt{\left(x-2013\right)^{10}}+\sqrt{\left(x-2014\right)^{14}}=1\)
    \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7=1\)
    Dễ dàng thấy \(x=2013\) hoặc \(x=2014\) là các nghiệm của phương trình.
    Nếu \(x>2014\) khi đó \(\left|x-2013\right|^5>\left|2014-2013\right|^5>1\) nên:
    \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\) .
    Vì vậy mọi \(x>2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Nếu \(x< 2013\) khi đó \(\left|x-2014\right|^7>\left|2013-2014\right|^7>1\) nên:
    \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7>1\).
    Vì vậy mọi \(x< 2013\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Nếu \(2013< x< 2014\) khi đó:
    \(\left|x-2013\right|< 1,\left|x-2014\right|< 1\).
    Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< \left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\).
    Ta xét tập giá trị của \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\) với \(2013< x< 2014\).
    Khi đó \(x-2013>0,x-2014< 0\).
    Vì vậy \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=x-2013+x-2014=1\).
    Suy ra \(\left|x-2013\right|^5+\left|x-2014\right|^7< 1\).
    vậy mọi x mà \(2013< x< 2014\) đều không là nghiệm của phương trình.
    Kết luận phương trình có hai nghiệm là \(x=2013,x=2014\).

      bởi Nguyễn Thị Phượng 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9