OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn(1+1/x+1)+căn(1/x+1)=cănx +1/cănx

Giải phương trình:

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{x+1}}+\sqrt{\dfrac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

  bởi Phan Thiện Hải 07/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:
    ĐKXĐ:.........

    Ta có:

    \(\sqrt{1+\frac{1}{x+1}}+\sqrt{\frac{1}{x+1}}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{1+\frac{1}{x+1}}=\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\sqrt{\frac{1}{x+1}}\)

    Bình phương hai vế suy ra:

    \(1+\frac{1}{x+1}=\frac{(x+1)^2}{x}+\frac{1}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow 1=\frac{x^2+2x+1}{x}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow 0=\frac{x^2+x+1}{x}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{x}=2\sqrt{\frac{x+1}{x}}\)

    \(\Rightarrow x^2+x+1=2\sqrt{x(x+1)}\)

    \(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x}-1)^2=0\Rightarrow \sqrt{x^2+x}=1\)

    \(\Rightarrow x^2+x=1\Leftrightarrow x^2+x-1=0\)

    \(\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\)

    Kết hợp với điều kiện xác định suy ra \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

    Vậy.........

      bởi Nguyen Anh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF