OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính giá trị biểu thức A=a^3 + b^3 + 3a.b.(a^2 + b^2)+6a^2 .b^2 .(a + b) biết a+b=1

1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a3 + b3 + 3a.b.(a2 + b2)+6a2 .b2 .(a + b)

2,Rút gọn biểu thức sau:

(a + b + c)3- (b + c - a)3-(a + c - b)3 - (a + b - c)3

3,

Chứng minh rằng nếu p và p2 + 8 là các sô nguyên tố thì p2 +2 cũng là số nguyên tố

Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

  bởi Hy Vũ 23/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1, \(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

    \(=a^3+b^3+3a^3b+3ab^3+6a^2b^2\)

    \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab\left(a+b\right)^2\)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab\)

    \(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

    \(=1\)

    Vậy A = 1

    Bài 2: ( đặt đề bài là A )

    Đặt \(b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z\)

    \(\Rightarrow a+b+c=x+y+z\)

    \(\Leftrightarrow A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

    \(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

    \(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

    \(=3.2c.2a.2b=24abc\)

    Vậy...

    Bài 3:

    +) Xét p = 3 có: \(p^2+2=11\in P\) ( t/m )

    +) Xét \(p\ne3\) thì:

    + \(p=3k+1\Rightarrow p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+3⋮3\notin P\)

    + \(p=3k+2\Rightarrow p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+6⋮3\notin P\)

    Vậy p = 3

    Bài 4:

    \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

    \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=4\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ac}=4\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2c}{abc}+\dfrac{2a}{abc}+\dfrac{2b}{abc}=4\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{abc}=4\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2=4\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Trần Lưu Phúc Thịnh 23/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8