OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính diện tích hình thang ABCD có AB+CD=15 , BD=9, AC=12

cho Hthang ABCD (AB//CD) có AB+CD=15 , BD=9, AC=12 tính diện tích của Hthang

  bởi sap sua 16/06/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Hình thang

    Kẻ đường cao $AE$ và $BF$ của hình thang. Ký hiệu \(DE=a, EF=b, FC=c\)

    Có \(\widehat{EAB}=180^0-\widehat{AEF}=180^0-90^0=90^0\). Như vậy tứ giác $ABFE$ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

    \(\Rightarrow AB=EF=b\)

    \(\Rightarrow AB+CD=2b+a+c=15\)

    Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông:

    \(AE^2+EC^2=AC^2\Leftrightarrow AE^2+(b+c)^2=144(1)\)

    \(BF^2+DF^2=BD^2\Leftrightarrow BF^2+(a+b)^2=81(2)\)

    Lấy \((1)-(2)\Rightarrow (b+c-a-b)(a+2b+c)=63\) (do \(AE=BF\) )

    \(\Leftrightarrow (c-a).15=63\Rightarrow c-a=4,2\)

    \(\Rightarrow 15=a+2b+c=a+2b+a+4,2\)

    \(\Rightarrow b+a=5,4\)

    Thay vào (2) suy ra: \(BF^2=\frac{1296}{25}\Rightarrow BF=7,2\)

    \(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).BF}{2}=\frac{15.7,2}{2}=54\)

      bởi khuất tường 17/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF