OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x, y biết x^5+y^5=(x+y)^3

Giải phương trình:
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^3\).
2GP đang chờ các bạn banhbatngobanhqua

  bởi hi hi 24/12/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(x^5+y^5=\left(x+y\right)^3\)

    \(pt\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=\left(x+y\right)^3\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-\left(x+y\right)^2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2\right)=0\)

    *)Xét \(x+y=0\Rightarrow x=-y\)

    \(\Rightarrow\left(-y\right)^5+y^5=\left(-y+y\right)^3\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)

    *)Xét \(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2=0\)

    +)Xét \(x=0 \Rightarrow y=±1; y=0 \Rightarrow x=±1\)

    Và \(x=y=0\)

    +)Xét \(x;y\ne 0\) ta có:\(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^4-x^3y-xy^3=0\\x^2y^2-x^2-2xy-y^2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\\left(xy+x+y\right)\left(xy-x-y\right)=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\\left(x^2+2x\right)\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=2;x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=-2\\x=y=2\end{matrix}\right.\)

    Trình bày chắc sai chỗ nào đó nhưng kq thì đúng 100%-WF đã chứng minh :V

      bởi Đồng Việt Thắng 24/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8