OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x, y biết x^2-25=y(y+6)

1.Giải phương trình nghiệm nghuyên

a)\(x^2-25=\) \(y\left(y+6\right)\)

b)\(x^2+x+6=y^2\)

c)\(x^2-4x=169-5y^2\)

d)\(x^2+13y=100+6xy\)

e)\(x^2-x=6-y^2\)

2.Tìm \(x,y,z,t\)\(\in N\)*

a)\(x+y+z=x.y.z\)

b)\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2}=1\)

c)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)

d)\(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)

3.Tìm \(x,y\in Z\)

a)\(y^3-x^3=3x\)

b)\(y^3=x^3+x^2+x+1\)

c)\(x^4+y^2+1=y^2\)

  bởi Dell dell 25/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(x^2-25=y\left(y+6\right)\) (1)

    \(\Leftrightarrow x^2-y^2-6y-25=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (1).

    \(x^2+x+6=y^2\) (2)

    \(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4y^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2y^2\right)=-23\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (2).

    \(x^2+13y^2=100+6xy\) (3)

    \(\Leftrightarrow x^2-6xy+9y^2+4y^2=100\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(2y\right)^2=0^2+\left(\pm10\right)^2=\left(\pm6\right)^2+\left(\pm8\right)^2\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (3).

    \(x^2-4x=169-5y^2\) (4)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5y^2=173\)

    Ta thấy:

    \(5y^2\) luôn có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0

    => Để thoả mãn pt (4), (x - 2)2 phải có chữ số tận cùng là 8 hoặc 3 (vô lý)

    Vậy pt (4) vô n0.

    \(x^2-x=6-y^2\) (5)

    \(\Leftrightarrow4x^2-4x=24-4y^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y\right)^2=25=\left(\pm25\right)^2+0^2=\left(\pm3\right)^2+\left(\pm4\right)^2\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (5).

      bởi Nguyễn Lê Hùng 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8