OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của biểu thức A=1/-x+2x-2

4 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{1}{-x+2x-2}\) ; B=\(\dfrac{2}{-4x+8x-5}\)

b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\) ; B=\(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)

  bởi Việt Long 31/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(A=\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)

    A min \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A}\)max

    ta có \(\dfrac{1}{A}=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+2\right)=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)

    \(\dfrac{1}{A}\)max= -1 tại x=1

    => A min = -1 tại x=1

    \(B=\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\) ( phải là -4x2 nha bn)

    B min \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}\) max

    ta có \(\dfrac{1}{B}=\dfrac{-4x^2+8x-5}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-8x+5\right)}{2}=\dfrac{-\left(2x-4\right)^2+11}{2}=\dfrac{\left(-2x-4\right)^2}{2}+\dfrac{11}{2}\le\dfrac{11}{2}\)

    \(\dfrac{1}{B}\)max=\(\dfrac{11}{2}\) tại x=2

    \(\Rightarrow B\) min = \(\dfrac{1}{\dfrac{11}{2}}=\dfrac{2}{11}\) tại x=2

    \(A=\dfrac{3}{2x^2+2x+3}=\dfrac{3}{2\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{3}{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}}\)

    A max \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A}\) min

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}}{3}=\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}{3}+\dfrac{\dfrac{5}{2}}{3}=\dfrac{2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2}{3}+\dfrac{5}{6}\ge\dfrac{5}{6}\)

    \(\dfrac{1}{A}\) min = \(\dfrac{5}{6}\)tại x= \(-\dfrac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow A\)max = \(\dfrac{6}{5}\) tại x= \(-\dfrac{1}{2}\)

    B\(=\dfrac{5}{3x^2+4x+15}=\dfrac{5}{3.\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+5\right)}=\dfrac{5}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{41}{9}\right)}=\dfrac{5}{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}}\)

    B max \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{B}\) min

    \(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{41}{3}}{5}=\dfrac{3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2}{5}+\dfrac{41}{15}\ge\dfrac{41}{15}\)

    \(\dfrac{1}{B}\) min = \(\dfrac{41}{15}\) tại x=\(-\dfrac{2}{3}\)

    => \(B\) max = \(\dfrac{15}{41}\) tại x=\(-\dfrac{2}{3}\)

    Đây chỉ là gợi ý !! bn pải tự lí luận nha

    tik thanghoa

      bởi Thường Băng 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8