OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh MI=IK=KN biết tam giác ABC có BC=8cm, các trung tuyến BD,CE

cho tam giác ABC có BC=8cm, các trung tuyến BD,CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD,CE theo thứ tự I,K

a tính độ dài MN

b. CMR MI=IK=KN

  bởi Thùy Trang 21/01/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tự vẽ hình

    a)

    Vì E là trung điểm của AB

    D là trung điểm của AC

    => ED là đường trung bình của \(\Delta\) ABC

    \(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

    và ED//BC

    Vì ED//BC => EDCB là hình thang

    Vì M là trung điểm của EB

    N là trung điểm của DC

    => MN là đường trung bình của hình thang EDCB

    \(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}\left(ED+BC\right)\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}.\left(4+8\right)=6\left(cm\right)\)

    và ED//BC // MN

    b)

    Vì M là trung điểm của BE

    Mà MI // ED

    => I là trung điểm của BD

    => MI là đường trung bình của \(\Delta\) BED

    => MI = \(\dfrac{1}{2}ED\) (1)

    C/m tương tự ta có: NK = \(\dfrac{1}{2}ED\) (2)

    Vì I là trung điểm của BD

    N là trung điểm của DC

    => IN là đường trung bình của \(\Delta\) BDC

    => IN = \(\dfrac{1}{2}BC\)

    Mà theo câu a : ED = \(\dfrac{1}{2}BC\)

    => IN = ED

    => IK + KN = ED

    => IK + \(\dfrac{1}{2}ED\) = ED

    => IK = \(\dfrac{1}{2}ED\) (3)

    Từ (1),(2),(3) ta có :

    MI = IK = KN ( = \(\dfrac{1}{2}ED\) )

      bởi Nguyen Hung 21/01/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF