OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AD=DE=EC biết tam giác ABC có M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng // với BD cắt AC ở E. Cm

a, AD=DE=EC

b, ID=1/4BD

  bởi Lê Minh Hải 04/01/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Hình vẽ:

    A B C D E M I

    Giải:

    a, Ta có: ME // BD => ME // ID

    Xét \(\Delta AME\) có: IA = IM (gt) và ID // ME (cmt)

    => DA = DE (1)

    Cm tương tự ở tam giác BCD có: ED = EC (2)

    Từ (1) và (2) => DA = DE = EC (đpcm)

    b, Ta có: IA = IM (gt) và DA = DE (đã cm)

    => ID là đương trung bình của \(\Delta AME\)

    => \(ID=\dfrac{1}{2}ME\) (3)

    mặt khác: MB = MC (gt); ED = EC (đã cm)

    => ME là đương trung bình của \(\Delta BCD\)

    => \(ME=\dfrac{1}{2}BD\) (4)

    Thay (4) vào (3) ta được: \(ID=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\left(đpcm\right)\)

      bởi Hồng Thắm 04/01/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF