OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh -9x^2+12x-15 luôn âm với mọi biến

CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi trị của biến:

a)\(-9x^2+12x-15\)

b)-5-(x-1)(x+2)

  bởi Hoai Hoai 30/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) ta có : \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+15\right)=-\left(\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2+11\right)\)

    = \(-\left(\left(3x-2\right)^2+11\right)=-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\forall x\)

    vậy biểu thức này luôn luôn có giá trị âm với mội giá trị của biến \(\left(x\right)\)

    b) ta có : \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+2x-x-2\right)\)

    = \(-5-x^2-2x+x+2=-x^2-x-3=-\left(x^2+x+3\right)\)

    = \(-\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3\right)=-\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right)\)= \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}< 0\forall x\)

    vậy biểu thức này luôn luôn có giá trị âm với mội giá trị của biến \(\left(x\right)\)

      bởi Đăng Minh Hân 30/10/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF