OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài 4.3 trang 85 sách bài tập toán 8 tập 1

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 85)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC

  bởi Nguyễn Minh Minh 13/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D M K H

    Từ B kẻ BH // AC

    Ta có: AB = BD, BH // AC

    => BH là đường trung bình của \(\Delta ADK\)

    => \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Xét \(\Delta BHM\)\(\Delta CKM\) có:

    \(\widehat{KMC}=\widehat{BHM}\) (2 góc đối đỉnh)

    CM = MB (M trung điểm CB)

    \(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (KC // BH)

    => \(\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)

    => KC = BH (2 cạnh tương ứng)

    \(BH=\dfrac{1}{2}AK\) (cmt)

    => \(KC=\dfrac{1}{2}AK\)

    \(\Rightarrow AK=2KC\left(đpcm\right)\)

      bởi phạm thị xoan 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF