OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên n để A = 2n+5/n+2 là phân số

Bài 1; Cho biểu thức A = 2n+5/n+2

1) Tìm số tự nhiên n để A là phân số

2)Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên

3)Chứng minh rằng A là tối giản

  bởi Lan Ha 31/12/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(A=\dfrac{2n+5}{n+2}=\dfrac{2n+4+1}{n+2}=2+\dfrac{1}{n+2}\)

    1)Để A là phân số thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là phân số <=> 1 không chia hết cho n+2 hay n+2 \(\ne\) Ư(1)

    Mà Ư(1)={1;-1}

    +) \(n+2\ne1\Leftrightarrow n\ne-1\)

    +)\(n+2\ne-1\Leftrightarrow n\ne-3\)

    Vậy n khác -1 và -3 thì A là phân số

    2)Để A là nguyên thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là số nguyên <=> 1 chia hết cho n+2 hay n+2 \(\in\) Ư(1)

    Mà Ư(1)={1;-1}

    +) n+2=1 <=> n=-1

    +)n+2=-1 <=> n=-3

    Vậy n={-1;-3} thì A nguyên

    3) Gọi d là ƯCLN của 2n+5 và n+2

    => n+2 chia hết cho d

    <=>2n+4 chia hết cho d

    Mà 2n+5 chia hết cho d

    =>(2n+5)-(2n+4) chia hết cho d

    hay 1 chia hết cho d

    <=> d=1

    <=> A=\(\dfrac{2n+5}{n+2}\) là phân số tối giản(ĐPCM)

      bởi Đoàn Thanh Hiền 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6