OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên lẻ n để n, n + 10, n + 14 là số nguyên tố

Tìm tất cả các số tự nhiên n lẻ để n, n + 10, n + 14 là số nguyên tố.

  bởi Anh Nguyễn 10/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Vì n là số tự nhiên lẻ

    => n \(\in\) {1;3;5;7;9;...}

    * n = 1 => n không là số nguyên tố vì (loại)

    * n = 3 => \(\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n+10=13\\n+14=17\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

    * n > 3; n là số lẻ => \(\left\{{}\begin{matrix}n=3k+1\\n=3k+2\end{matrix}\right.\)

    n = 3k + 1 => n + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 \(⋮\) 3 (loại)

    n = 3k + 2 => n + 10 = 3k + 10 + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 (loại)

    Vậy n = 3 là giá trị cần tìm

      bởi nguyen thanh 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Vì n lẻ đồng thời thỏa mãn n là số nguyên tố =>\(n\ge3\)=> n có dạng n=3k; n=3k+1; n=3k+2 (\(k\in N\)*) (1)

    +) Với n có dạng n=3k+1 => n+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) \(⋮\) 3 => n có dạng 3k+1 không thỏa mãn (2)

    +) Với n có dạng n=3k+2 => n+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) \(⋮\) 3 => n có dạng n=3k+2 không thỏa mãn (3)

    Từ (1), (2) và (3) => n có dạng n=3k. Mà n là số nguyên tố và n lẻ => n=3.

    Vậy n=3

      bởi Nguyễn Hoài 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6