OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nguyên x để (x^2-3)/(x^2-1) là số nguyên

tìm số nguyên x để x2-3/x2-1 là các số nguyên

  bởi Goc pho 21/09/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1^2}\)

                                                   \(=1-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

    Do đó để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\) nguyên thì x+1 và x-1 đều thuộc ước của 2.

    \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

    Vì x+1 hơn x-1 là 2 đơn vị, do đó ta có cặp số có 2 số chênh lệch 2 đơn vị là (1;-1), ngoài ra không còn cặp nào khác.

    Từ đó có x=0.

    Vậy x =0

      bởi Hồ Hoàng Long 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF