OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh hai biểu thức sau: \(\displaystyle A = {{{{20}^{10}} + 1} \over {{{20}^{10}} - 1}}\) và \(\displaystyle B = {{{{20}^{10}} - 1} \over {{{20}^{10}} - 3}}.\)

So sánh hai biểu thức sau: \(\displaystyle A = {{{{20}^{10}} + 1} \over {{{20}^{10}} - 1}}\) và \(\displaystyle B = {{{{20}^{10}} - 1} \over {{{20}^{10}} - 3}}.\)

  bởi Đan Nguyên 24/01/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Cách 1:

    \(\displaystyle {\rm{A}} = {{{{20}^{10}} + 1} \over {{{20}^{10}} - 1}}\)

    \(= \dfrac{{{20^{10}} - 1 + 2}}{{{20^{10}} - 1}} = \dfrac{{{20^{10}} - 1}}{{{20^{10}} - 1}} + \dfrac{2}{{{20^{10}} - 1}} \)\(= 1 + \dfrac{2}{{{20^{10}} - 1}}\)

    \( \displaystyle  = 1{2 \over {{{20}^{10}} - 1}}\)           \((1)\)

    \(\displaystyle B = {{{{20}^{10}} - 1} \over {{{20}^{10}} - 3}} \)

    \( = \dfrac{{{20^{10}} - 3 + 2}}{{{20^{10}} - 3}} \)\(= \dfrac{{{20^{10}} - 3}}{{{20^{10}} - 3}} + \dfrac{2}{{{20^{10}} - 3}} \)\(= 1 + \dfrac{2}{{{20^{10}} - 3}}\)

    \(\displaystyle = 1{2 \over {{{20}^{10}} - 3}}\)           \((2)\)

    Vì \({20^{10}} - 1 > {20^{10}} - 3\) nên \(\displaystyle {2 \over {{{20}^{10}} - 1}} < {2 \over {{{20}^{10}} - 3}}\)  \((3)\)

    Do đó từ \((1),(2)\) và \((3)\) suy ra \(A < B.\)

    Cách 2: Ta đã biết \(\displaystyle {a \over b} > 1 \Rightarrow {a \over b} > {{a + n} \over {b + n}}\left( {a,b,n \in N ^* } \right);\) (theo bài 6.6 trang 17 SBT toán 6 tập 2) 

    Áp dụng, ta có: 

    \(\displaystyle B = {{{{20}^{10}} - 1} \over {{{20}^{10}} - 3}} > 1\) nên \(\displaystyle B = {{{{20}^{10}} - 1} \over {{{20}^{10}} - 3}} > {{{{20}^{10}} - 1 + 2} \over {{{20}^{10}} - 3 + 2}} \)\(\displaystyle = {{{{20}^{10}} + 1} \over {{{20}^{10}} - 1}} = A\)

    Vậy \(B > A\) hay \(A<B.\)

      bởi Ngoc Tiên 25/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6