OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh 31^11 và 17^14

a) So sánh 3111 và 1714

b) Cho số A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32011. Chứng minh rằng B= 2A + 1 là số chính phương.

  bởi Mai Hoa 31/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a)Ta có: \(31^{11}< 32^{11}=16^{11}\cdot2^{11}\)

    \(16^{11}\cdot2^{12}=16^{14}< 17^{14}\)

    Lại có \(16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}\)

    \(\Rightarrow31^{11}< 16^{11}\cdot2^{11}< 16^{11}\cdot2^{12}< 17^{14}\)

    Vậy \(31^{11}< 17^{14}\)

    b)\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\)

    \(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2011}\right)\)

    \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

    \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{2012}\right)-\left(1+3+...+3^{2011}\right)\)

    \(2A=3^{2012}-1\Rightarrow B=2A+1=3^{2012}-1+1=3^{2012}\)

    \(\Rightarrow B=\left(3^{1006}\right)^2\) là số chính phương

      bởi võ trường NGUYÊN 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6