OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thfi 3^(4n+1)+2 chia hết cho 5

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì:

a, 34n+1 + 2 \(⋮\) 5

b, 92n+1 + 1 \(⋮\) 10

  bởi thủy tiên 11/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, \(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2\)

    \(=\left(3^4\right)^n+2\)

    \(=\overline{\left(...1\right)}^n.3+2\)

    \(=\overline{\left(...1\right)}.3+2\)

    \(=\overline{...3}+2\)

    \(=\overline{...5}\)

    \(\overline{...5}⋮5\) nên \(3^{4n+1}+2⋮5\) (đpcm)

    b, \(9^{2n+1}+1=9^{2n}.9+1\)

    \(=\left(9^2\right)^n.9+1\)

    \(=\overline{\left(...1\right)}^n.9+1\)

    \(=\left(\overline{...1}\right).9+1\)

    \(=\overline{...9}+1\)

    \(=\overline{...0}\)

    \(\overline{...0}⋮10\) nên \(9^{2n+1}+1⋮10\) (đpcm)

      bởi Quyên Ngọc 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF