OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25

  bởi Bánh Mì 30/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • P là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) P không chia hết cho 2 và 3.

    Ta có: P không chia hết cho 2

    \(\Rightarrow\) \(P-1\)\(P+1\) là 2 số chăn liên tiếp \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\) (1)

    Mặt khác: \(P⋮̸3\)

    Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-1=3k⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

    Tương tự: Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+1=3k+3⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)\(3\)

    Mà 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

    \(\Rightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\) (đpcm)

      bởi Nguyen Hung 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF