OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh nếu a là số nguyên tố nhỏ hơn 3 thì a^2-1 chia hết cho 24

chứng tỏ nếu a nguyên tố lớn hơn 3 thì a-1 chia hết 24

giúp mình đi mai đi học rồi

  bởi Lê Nhật Minh 10/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

    • Với a = 5 => a2-1=24 chia hết 24
    •  Ta sẽ chứng minh khẳng định sau : Mọi số nguyên tố lớn hơn 5 đều có thể viết dưới dạng 6m+1 hoặc 6m-1

    Thật vậy : Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng \(6m\pm1,6m\pm2,6m\pm3\) . Mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều không chia hết cho 2 và 3 => Chúng chỉ có một trong hai dạng 6m+1 hoặc 6m-1

    Xét số nguyên tố \(a=6m+1\Rightarrow a^2-1=\left(6m+1\right)^2-1=36m^2+12m=12m\left(3m+1\right)=12m\left(2m+m+1\right)=24m^2+12m\left(m+1\right)\)

    Vì m(m+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 12m(m+1) chia hết cho 24 => a2-1 chia hết cho 24

    Với trường hợp a = 6m-1 chứng minh tương tự.

    Vậy ta có điều phải chứng minh.

      bởi Nguyen Anchum 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF