OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh n+1/2n+3 là phân số tối giản

Chứng minh rằng các phân số sau tối giảm với mọi số tự nhiên \(n\):

\(a,\dfrac{n+1}{2n+3}\)

\(b,\dfrac{2n+3}{4n+8}\)

\(c,\dfrac{3n+2}{5n+3}\)

  bởi Choco Choco 30/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Nếu các phân số trên là phân số tối giản thì ước chung lớn nhât của tử và mẫu của các phân số phải là 1

    Gọi d là ước chung lớn nhất của tử và mẫu các phân số

    a, n+1 chia hết cho d =>2n+2 chia hết cho d

    2n+3 chia hết cho d

    Từ hai giả thiết trên =>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

    1 chia hết cho d

    =>d=1

    Phân số trên tối giản với mọi số tự nhiên n

    b,2n+3 chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d

    4n+8 chia hết cho d

    Từ hai giả thiết trên =>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

    => 2 chia hết cho d

    =>d thuộc {1;2}

    Phân số trên chưa tối giản với mọi số tự nhiên n

    c, 3n+2 chia hết cho d => 15n+10 chia hết cho d

    5n+8 chia hết cho d => 15n+24 chia hết cho d

    Từ hai giả thiết trên => (15n+24)-(15n+10) chia hết cho d

    => 14 chia hết cho d

    =>d {1;2;7;14)

    Phân số trên chưa tối giản với mọi số tự nhiên n

    Mình làm xong rồi,nếu bài này chứng minh các phân số đều tối giản thì chắc chắn sai đề,không tin các bạn thử xem ở phân số b với c ý

      bởi Le Thai Cam Ha 30/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF