OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh A=3+3^3+3^3+...+3^99+3^100 chia hết cho 4

Cho A=3+3mũ 2+3mũ 3+....+3mũ 99+3 mũ 100

a,Rút gọn A

b,Chứng minh A chia hết cho 4

  bởi Thu Hang 12/11/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

    => 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)

    => 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100

    => 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101

    => 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )

    => 2A = 3^101 - 3

    => A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

    Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

    b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

    => A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

    => A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )

    => A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4

    => A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4

    => A chia hết cho 4

    Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )

    Chúc bạn hoc tốt! ~ vuithanghoaokyeu

      bởi Vũ Duy Đạt 12/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6