OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh A=1+3+3^2+3^3+...+3^11 chia hết cho 40

1/Chứng minh rằng:

a) A=1+3+32+.......+311 chia hết cho 40

b) B=165+215 chia hết cho 33

c) C=5+52+53+......+58 chia hết cho 30

d) D=45+99+180 chia hết cho 9

e) E= 1028+8 chia hết cho 72

  bởi Duy Quang 25/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 311 \(⋮\) 40

    => A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 38 + 39 + 310 + 311 )

    => A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + 38 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )

    => A = 40 + ... + 38 . 40

    => A = 40 . ( 1 + .. + 38 ) \(⋮\) 40 ( đpcm )

    b) B = 165 + 215

    Ta thấy : 165 = ( 24 )5 = 220

    => B = 165 + 215 

          B = 220 + 215

         B = 215 . 25 + 215

         B = 215 . ( 25 + 1 )

          B = 215 . 33 \(⋮\) 33 ( đpcm )

    c) C = 5 + 52 + 53 + ... + 58 \(⋮\) 30

    => C = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 57 + 58 )

    => C = ( 5 + 52 ) + 52 . ( 5 + 52 ) +  .... + 56 . ( 5 + 52 )

    => C = 30 + 52 . 30 + ... + 56 . 30

    => C = 30 . ( 1 + 52 + ... + 56 ) \(⋮\) 30 ( đpcm )

    d) D = 45 + 99 + 180 \(⋮\) 9

    Vì \(\begin{cases}45⋮9\\99⋮9\\180⋮9\end{cases}\)

    => D = 45 + 99 + 180 \(⋮\)9

    e) E = 1028 + 8 \(⋮\) 72

    Ta có : 72 = 9 . 8

    Lại có : 1028 + 8 = 1000..08 ( 27 chữ số 0 )

    +) Vì một số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì cả số đó chia hết cho 8

    Ta xét :  1000...08 có 3 chữ số tận cùng là 008 mà 008 \(⋮\) 8

    => 1028 + 8 \(⋮\) 8

    +) Vì một số chia hết cho 9 có tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9

    Ta xét : 1000...08 = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 \(⋮\) 9

    => 1028 + 8 \(⋮\) 9

    Vì 1028 + 8 vừa chia hết cho 8 và vừa chia hết cho 9 

    => 1028 + 8 \(⋮\) 72

      bởi Diễm Thuý 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6