OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và phân số \(\displaystyle{a \over c}\) có \(b + c = a \;(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0).\) Hãy chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a = 8,\; b= -3.\)

Cho hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và phân số \(\displaystyle{a \over c}\) có  \(b + c = a \;(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0).\) Hãy chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a = 8,\; b= -3.\) 

  bởi Lê Minh Bảo Bảo 19/01/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có : \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} \)\(\displaystyle= {{ab + ac} \over {bc}}= {{a(b + c)} \over {bc}}\).

    Mà \(a = b+c\), suy ra :  \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)           \((1)\)

    Lại có: \(\displaystyle{a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)   \((2)\)

    Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với \(a =  b + c\) và \(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0.\)

    Với \(a = 8\) và \(b= -3\) \(\displaystyle \Rightarrow c= a-b = 8 – (-3) =  8 + 3 = 11.\) 

    Ta có: \(\displaystyle {8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { - 3.11}} = {{64} \over { - 33}} = {{ - 64} \over {33}} \) 
    \(\displaystyle {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}} = {{ - 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ - 88} \over {33}} + {{24} \over {33}}\)\(\displaystyle = {{ - 88 + 24} \over {33}} = {{ - 64} \over {33}}  \)

    Vậy \(\displaystyle{8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}}.\) 

      bởi Choco Choco 20/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6