Xác định miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,1} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 1 + 2 + 2\left( {1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow  - 1 < 0\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\,1} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 4 + 2 + 2\left( {2 - 2} \right) < 2\left( {1 - 4} \right)\)\( \Leftrightarrow  - 2 <  - 6\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm \(\left( {4;\,\,2} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {0;\,\,0} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 0 + 2 + 2\left( {0 - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right).0\)\( \Leftrightarrow  - 2 < 0\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {0;\,\,0} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\, - 1} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 1 + 2 + 2\left( { - 1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow  - 5 < 0\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).

Chọn B.