OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính độ dài đường chéo AC biết A(1;2), B(3;-4) và ABCD là hbh

Trong hệ tọa độ (Oxy) cho A(1;2); B(3;-4) và d1:4x+5y-17=0; d2:x+2y-18=0. Lấy C ∈ d1;D ∈ d2 sao cho ABCD là hình bình hành. Tính độ dài đường chéo AC

  bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 02/11/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(C\in d_1\) nên \(C\left(x_1;\dfrac{17-4x_1}{5}\right)\); \(D\in d_2\) nên \(D\left(x_2;\dfrac{18-x_2}{2}\right)\).
    Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\).
    \(\overrightarrow{AB}\left(2;-6\right)\), \(\overrightarrow{CD}\left(x_2-x_1;\dfrac{40+8x_1-5x_2}{10}\right)\).
    Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\\dfrac{-56+8x_1-5x_2}{10}=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\8x_1-5x_2=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\).
    Vậy \(C\left(2;\dfrac{9}{2}\right);D\left(4;7\right)\).
    \(AC=\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(\dfrac{9}{2}-2\right)^2}=\dfrac{\sqrt{29}}{2}\).

      bởi nguyen thi yen 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10