OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính độ dài các đường phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác theo độ dài ba cạnh của tam giác đó.

  bởi My Le 22/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Xét tam giác \(ABC\) có \(AD, AE\) lần lượt là đường phân giác trong và ngoài \(\widehat {BAC}\)(h.30). Theo bài 12a), ta có \(\overrightarrow {AD}  = \dfrac{{b\overrightarrow {AB}  + c\overrightarrow {AC} }}{{b + c}}.\) Bình phương vô hướng cả hai vế và sử dụng đẳng thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}\) (theo bài 14) để tính độ dài đoạn \(AD\). Vì \(AE\) là phân giác ngoài nên \(\overrightarrow {EB}  = \dfrac{c}{b}\overrightarrow {EC} \) (lưu ý rằng phân giác ngoài của góc \(A\) chỉ cắt đường thẳng \(BC\) khi \(b \ne c\). Từ đó \(\overrightarrow {AE}  = \dfrac{{b\overrightarrow {AB}  - c\overrightarrow {AC} }}{{b - c}}.\) Ta suy ra

    \(\begin{array}{l}AD = \dfrac{2}{{b + c}}\sqrt {bcp(p - a)}   ;\\AE = \dfrac{2}{{|b - c|}}\sqrt {bc(p - b)(p - c)}   \end{array}\)

    (\(p = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) là nửa chu vi của tam giác).

      bởi Nguyễn Bảo Trâm 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10