Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm
Help me!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D(-1;1) và điểm M(5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.
Câu trả lời (1)
-
Đặt \(AD=x>0\Rightarrow AB=2x,AM=\frac{3x}{2}\)
Ta có \(AD^2+AM^2=MD^2\Leftrightarrow x^2+\frac{9x^2}{4}=6^2+4^2\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=4\)
Gọi A (x; y), ta có
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AM}=0\\ AD=4 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(x-5)+(y-1)(y-5)=0\\ (x+1)^2+(y-1)^2=16 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-4x-6y=0\\ 3x+2y-7=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{7-3x}{2}\\ 13x^2-22x-35=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(-1;5)\)
Lại có \(\overrightarrow{AM }=3 \overrightarrow{MB}\) suy ra B(7;5). Gọi I là trung điểm BD, suy ra I(3;3) Do I là trung điểm AC nên ta có C(7;1)
Vậy A( 1;5), B(7;5), C(7;1).bởi Lê Minh Hải 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời