OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tọa độ A biết tam giác ABC có đỉnh B(3;5) đường cao AH: 2x-5y+3=0

Cho tam giác ABC đỉnh B(3;5) đường cao AH: 2x-5y+3=0, trung tuyến kẻ từ C có pt: x+y-5=0

Tính tọa độ A

  bởi Thiên Mai 22/10/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(C\left(x_C;y_C\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(x+y-5=0\) nên ta có \(x_C+y_C-5=0\)

    \(\Leftrightarrow y_C=-x_C+5\Rightarrow C\left(x_C;-x_C+5\right)\)

    phương trình đường thẳng BC có dạng \(y=ax+b\)

    Vì đths \(y=ax+b\) vuông góc vs đths \(2x-5y+3=0\) nên ta có \(a.\dfrac{2}{5}=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{-5}{2}\)

    Vì B, C thuộc đths \(y=\dfrac{-5}{2}x+b\) nên ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{2}.3+b=5\\\dfrac{-5}{2}.x_C+b=-x_C+5\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\dfrac{-5}{2}\left(3-x_c\right)=x_c\)

    \(\Rightarrow x_c=5\Rightarrow C\left(5;-10\right)\)

    Vì A thuộc đths 2x-5y+3=0 nên ta có \(2x_A-5y_A+3=0\)(1)

    Gọi M là trung điểm của AB, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+3}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow M\left(\dfrac{x_A+3}{2};\dfrac{y_A+5}{2}\right)\)

    \(M\left(\dfrac{x_A+3}{2};\dfrac{y_A+5}{2}\right)\) thuộc đths x+y-5=0 nên ta có\(\dfrac{x_A+3}{2}+\dfrac{y_A+5}{2}-5=0\)

    \(\Leftrightarrow x_A+3+y_A+5-10=0\)

    \(\Leftrightarrow x_A+y_A-2=0\)(2)

    Từ (1), (2), ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2x_A-5y_A+3=0\\x_A+y_A-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=1\\y_A=1\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

      bởi Nguyễn Thắng 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF