OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: \(({m^2} + m + 1){x^2} + (2m - 3)x + m - 5 = 0\)

  bởi Huy Hạnh 20/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \({m^2} + m + 1 = {m^2} + 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \)\(\,= {\left( {m + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\,\,\forall m\)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm dương \({x_1},{x_2}\) phân biệt khi và chỉ khi

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    \Delta ' > 0 \hfill \cr 
    - {b \over a} >0\hfill \cr 
    {c \over a} > 0 \hfill \cr} \right.  \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    {(2m - 3)^2} - 4(m - 5)({m^2} + m + 1) > 0 \hfill \cr 
    {{ - (2m - 3)} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(1) \hfill \cr 
    {{m - 5} \over {{m^2} + m + 1}} > 0(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Vì \({m^2} + m + 1 > 0\) nên bất phương trình (1) \( \Leftrightarrow  - \left( {2m - 3} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow  - 2m >  - 3 \Leftrightarrow m < \dfrac{3}{2}\)

    Bất phương trình (2) \( \Leftrightarrow m - 5 > 0 \Leftrightarrow m > 5\)

    Do đó không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

      bởi Khanh Đơn 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10