OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để bpt x^2-(3m-1)c+3m-2 > 0 nghiệm đúng với mọi |x|>=2

Với những giá trị nào của tham số m thì bpt x2-(3m-1)x+3m-2>0 nghiệm đúng bới mọi |x|>=2

  bởi Thuy Kim 25/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3 

    ♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R 

    ♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2) 
    ta biện luận theo dấu của delta': 
    m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞ 
    ∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈ 

    * nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm 

    * nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R 
    => f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" ) 

    * -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm 

    * nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm

    Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2 
    ~~~~~~~~~~ 
    Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm 
    tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R 
    * nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm 

    * nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi 
    { ∆' < 0 
    { m+1 < 0 
    <=> { m < -2 hoăc m > -1 
    ----- { m < -1 
    <=> m < -2 
    Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2 
     

      bởi Tuấn Tuấn 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF