Tìm m để bpt x^2-(3m-1)c+3m-2 > 0 nghiệm đúng với mọi |x|>=2
Với những giá trị nào của tham số m thì bpt x2-(3m-1)x+3m-2>0 nghiệm đúng bới mọi |x|>=2
Câu trả lời (1)
-
f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3
♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R
♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2)
ta biện luận theo dấu của delta':
m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞
∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈
* nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm
* nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R
=> f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" )
* -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm
* nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm
Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2
~~~~~~~~~~
Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm
tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R
* nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm
* nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi
{ ∆' < 0
{ m+1 < 0
<=> { m < -2 hoăc m > -1
----- { m < -1
<=> m < -2
Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2
bởi Tuấn Tuấn 25/09/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời