OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của P=x+y biết x, y >= 0 và xy=4

Cho hai số x, y >= 0 và xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y

  bởi Tuấn Huy 06/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có xy=4 <=> \(y=\dfrac{4}{x}\) Thay \(y=\dfrac{4}{x}\) vào P

    Btvt: \(P=x+\dfrac{4}{x}\) (Txđ x\(\ne\)0 và y \(\ne\) 0 nếu rút x theo y)

    Vì x và y là hai số dương nên áp dụng bđt Cô-si được

    Btvt: P=\(x+\dfrac{4}{x}\ge2.\sqrt{x.\dfrac{4}{x}}=4\)

    Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{4}{x}\)=> \(x^2=4\)=> x=2=> y=2

    Vậy GTNN của P là 4 khi x=y=2

      bởi hong an nguyen anh 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10