OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của P=(2x^2+y)(4x+y^2)/(2x+y-2)^2+(2y^2+x)(4y+x^2)/(x+2y-2)^2-3(x+y)

Cho x;y là các số thực dương sao cho \(2x+y\) và \(2y+x\) khác 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\dfrac{\left(2x^2+y\right)\left(4x+y^2\right)}{\left(2x+y-2\right)^2}+\dfrac{\left(2y^2+x\right)\left(4y+x^2\right)}{\left(x+2y-2\right)^2}-3\left(x+y\right)\)

Ace Legona,Songoku hai bn giúp mk nha

  bởi thuy tien 13/10/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài này là bài thi vào lớp 10 hả

    Dễ thôi

    Ta sẽ C/m:

    \(\dfrac{\left(2x^2+y\right)\left(4x+y^2\right)}{\left(2x+y-2\right)^2}\ge2x+y-\dfrac{1}{2}\)

    \(\Leftrightarrow\left(2xy-6x-3y+2\right)^2\ge0\) ( đúng )

    C/m tương tự ta được: \(P\ge-1\). Vậy GTNN của P là -1 khi \(x=y=\dfrac{9+\sqrt{65}}{4}\) hoặc \(x=y=\dfrac{9-\sqrt{65}}{4}\)

      bởi ʚʚQuốc Anhɞɞ 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10