OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của biểu thức T=x^2+y^2

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x+z+yz=1\\y-3z+xz=1\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của biểu thức T = x2 + y2

  bởi Lê Bảo An 22/10/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Cộng hai vế phương trình lại ta có :

    \(x+y-2z+z\left(x+y\right)=2\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+1\right)-2\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(z+1\right)=0\)

    \(\Rightarrow x+y=2\) ( vì z dương nên không thể bằng -1 )

    Ta có :

    \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)

    Vậy Min T = 2 khi x = y = 1

      bởi Nguyễn Thị Trúc Hương 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10