OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTLN của biểu thức P=(a+2b+3c)(6a+3b+2c) biết a+b+c=1

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức P=(a+2b+3c)(6a+3b+2c)

2) Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng bằng 3. Tìm GTLN của biểu thức P=(5a+b)(b2+4ac)

@TFBoys @Unruly Kid

  bởi Lê Tấn Thanh 02/11/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • 1) \(P=\left(a+2b+3c\right)\left(6a+3b+2c\right)\)

    \(P=\left[a+2b+3\left(1-a-b\right)\right]+\left[6a+3b+2\left(1-a-b\right)\right]=\left(3-2a-b\right)\left(2+4a+b\right)=2\left(3a-2b-b\right)\left(1+2a+\dfrac{b}{2}\right)\)

    Lợi dụng AM-GM, ta có:

    \(P\le2\left(\dfrac{3-2a-b+1+2a+\dfrac{b}{2}}{2}\right)^2=2.\left(\dfrac{4-\dfrac{b}{2}}{2}\right)^2=8\)

    MaxP=8 khi \(a=c=\dfrac{1}{2};b=0\)

      bởi Hoàng Long 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10