OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTLN của A=căn(a+b)+căn(b+c)+căn(c+a)

cho a,b,c > 0 và a+b+c=4

tính max A= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 28/09/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

    \(A^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)\)

    \(\le\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(1+1+1\right)\)

    \(=3\cdot2\left(a+b+c\right)=6\cdot4=24\)

    \(\Rightarrow A^2\le24\Rightarrow A\le\sqrt{24}\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{4}{3}\)

      bởi Võ Bá Hoài Nam 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • ai làm lại câu này đc k

      bởi Trần Thuỳ Linh 20/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10