OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3 biết a+b+c=1

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3

  bởi Lê Mỹ Trúc 11/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (3)

  • đây là toán lớp mấy đây bạn

      bởi Phan Công Trực 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • đây là toán lớp 9 nha!

      bởi Lê Mỹ Trúc 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Ta chứng minh BĐT sau đây (BĐT Holder): (a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)\geqslant (axm+byn+czp)^3

    Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

    \frac{a^3}{a^3+b^3+c^3}+\frac{x^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{m^3}{m^3+n^3+p^3}\geqslant \frac{3axm}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}}

    Làm tương tự rồi cộng theo vế ta có đpcm

    Áp dụng BĐT vừa chứng minh ta có 

    (a^3+b^3+c^3)(1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)\geqslant (a+b+c)^3=1\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geqslant \frac{1}{9}

    Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/3

     

     

      bởi Ngân Giang 19/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10