OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm các số nguyên dương a, b để pt x^2-abx+a+b=0 có nghiệm nguyên

Tìm các số nguyên dương a,b(\(a\ge b\)) để phương trình \(x^2-abx+a+b=0 \) có nghiệm nguyên

  bởi Huong Duong 02/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Theo định lý vi-et ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=a+b\\x+y=ab\end{matrix}\right.\) (với x,y à nghiệm của phương trình)

    Giả sử ab>xy

    Suy ra x+y>xy suy ra x.(1-y)+y-1>-1 suy ra (x-1)(y-1)<1 suy ra x=1 hoặc y=1

    Suy ra 1-ab+a+b=0(vì tổng các hệ số =0) suy ra a=(1+b)/(b-1) ( đến đoạn này là ok)

    Giả sử xy>ab Suy ra a+b>ab suy ra a=1 hoặc b=1

    Với a=1 suy ra điều kiện để pt có nghiêm nguyên là: b^2 − 4(1+b) = k^2 ⇒ (b−2−k).(b−2+k) = 8(đến đoạn này ok)

    Trường hợp còn lại CM tương tự

      bởi Lê Thị Ngọc 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10