OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương: \(\left( {3m + 1} \right){x^2} - \left( {3m + 1} \right)x + m + 4.\)

  bởi Mai Rừng 22/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • *) Nếu \(3m + 1 = 0\) thì \(m =  - \dfrac{1}{3}.\) Khi đó biểu thức luôn dương với mọi \(x\).

    *) Nếu \(m \ne  - \dfrac{1}{3}\) thì tam thức đã cho có biệt thức

    \(\begin{array}{l}\Delta  = {\left( {3m + 1} \right)^2} - 4\left( {m + 4} \right)\left( {3m + 1} \right)\\ = \left( {3m + 1} \right)\left( { - m - 15} \right)\\ =  - 3{m^2} - 46m - 15\\ =  - \left( {3{m^2} + 46m + 15} \right).\end{array}\)

    Tam thức luôn dương khi và chỉ khi

    \(\eqalign{& \left\{ \matrix{a = 3m + 1 > 0 \hfill \cr \Delta < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    m > {{ - 1} \over 3} \hfill \cr \left( {3m + 1} \right)\left( {m + 15} \right) > 0 \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( * \right) \cr} \)

    \(\Leftrightarrow m >  - {1 \over 3}\) hoặc \(m <  - 15\)

    Kết hợp với (*) suy ra \(m >  - \dfrac{1}{3}.\) Tóm lại với \(m \ge  - \dfrac{1}{3}\) thì biểu thức luôn dương với mọi \(x\).

      bởi Vu Thy 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10