OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Thực hiện tính \(\sin2a, \cos2a, \tan2a\), biết rằng: \(\displaystyle \sin a + \cos a = {1 \over 2}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \dfrac{{3\pi }}{4}\)

  bởi Kim Xuyen 30/08/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\begin{array}{l}{\left( {\sin a + \cos a} \right)^2}\\ = {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a\\ = 1 + \sin 2a\\ \Rightarrow \sin 2a = {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} - 1\\ = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 1 =  - \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \sin 2a =  - \dfrac{3}{4}\end{array}\)

    Mà

    \(\begin{array}{l}{\sin ^2}2a + {\cos ^2}2a = 1\\ \Rightarrow {\cos ^2}2a = 1 - {\sin ^2}2a\\ = 1 - {\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^2} = \dfrac{7}{{16}}\end{array}\)  

    Lại có \(\dfrac{\pi }{2} < a < \dfrac{{3\pi }}{4}\) \( \Rightarrow \pi  < 2a < \dfrac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \cos 2a < 0\)

    \( \Rightarrow \cos 2a =  - \sqrt {\dfrac{7}{{16}}}  =  - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

    \( \Rightarrow \tan 2a = \dfrac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}}\) \( = \left( { - \dfrac{3}{4}} \right):\left( { - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}} \right) = \dfrac{3}{{\sqrt 7 }}\)

      bởi lê Phương 30/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10