OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Thực hiện tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {5 - x} \)

  bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 25/04/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vế phải có nghĩa khi \(1 \le x \le 5\).

    Ta có: \({y^2} = {(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {5 - x} )^2} = 4 + 2\sqrt {(x - 1)(5 - x)} \)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} \ge 4,\forall x \in {\rm{[}}1;5]\\{y^2} \le 4 + (x - 1) + (5 - x) = 8\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \ge 2\\y \le 2\sqrt 2 \end{array} \right.\forall x \in {\rm{[}}1;5]\)

    Hơn nữa : \(y = 2\) \( \Leftrightarrow (x - 1)(5 - x) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\)
    \(y = 2\sqrt 2 \) \( \Leftrightarrow x - 1 = 5 - x\) \( \Leftrightarrow x = 3\)

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(2\sqrt 2 \)khi \(x = 3\), giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi \(x = 1\) hoặc \(x = 5\).

      bởi Nguyễn Vân 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10