OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

  bởi Mai Đào 07/02/2017
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • - Gọi đường cao với đường trung tuyến lần lượt là CH và CM

    Khi đó:

    \(CH:2x-y+13=0,\)

    \(CM:6x-13y+29=0.\)

    - Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 2x-y+13=0\\6x-13y+29=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(-7;-1).\)

    - \(AB\perp CH\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=\overrightarrow{u}_{CH}=(1,2)\)

    \(\Rightarrow pt\; AB:x+2y-16=0.\)

    - Ta có \(\left\{\begin{matrix} x+2y-16=0\\6x-13y+29=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow M(6;5)\Rightarrow B(8;4).\)

    Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ABC:x^{2}+y^{2}+mx+ny+p=0.\)

    Vì A, B, C thuộc đường tròn nên \(\left\{\begin{matrix} 52+4m+6n+p=0\\80+8m+4n+p=0 \\50-7m-n+p=0 \end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} m=-4\\n=6 \\p=-72 \end{matrix}\right.\)

    Suy ra pt đường tròn: \(x^{2}+y^{2}-4x+6y-72=0\) hay \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=85.\)

      bởi Lê Chí Thiện 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Bạn giải thích cho mình cách tìm tọa độ điểm M được không?

      bởi Đào Mai Phương 01/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10