OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Ở trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: \(A\left( {3;4} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {2; - 3} \right),\,D\left( { - 1;6} \right)\). Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn.

Ở trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: \(A\left( {3;4} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {2; - 3} \right),\,D\left( { - 1;6} \right)\). Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn. 

  bởi Tuấn Tú 14/07/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 3} \right),\,\overrightarrow {AD}  = \left( { - 4;2} \right),\)\(\,\,\overrightarrow {CB}  = \left( {2;4} \right),\,\overrightarrow {CD}  = \left( { - 3;9} \right)\)

    \(\begin{array}{l}\cos \widehat {BAD} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AD} } \right) \\= \dfrac{{1.\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right).2}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2}} }} =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \\\Rightarrow \widehat {BAD} = 135^\circ \\\cos \widehat {BCD} = \cos \left( {\overrightarrow {CB} ;\overrightarrow {CD} } \right) \\= \dfrac{{2.\left( { - 3} \right) + 4.9}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {9^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \widehat {BCD} = 45^\circ \end{array}\)

    \( \Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 135^\circ  + 45^\circ  = 180^\circ \)

    \( \Rightarrow \) ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn (đpcm).

      bởi Thanh Nguyên 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10