OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(Q = \left| {x - 1} \right| + \left| {y - 2} \right| + \left| {z - 3} \right|\) với \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 2006.\)

  bởi Song Thu 22/02/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \ge \left| a \right| - \left| b \right|\) ta được

    \(\begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| \ge \left| x \right| - 1,\\\left| {y - 2} \right| \ge \left| y \right| - 2,\\\left| {z - 3} \right| \ge \left| z \right| - 3.\end{array}\)

    Do đó \(Q \ge \left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| - 6 = 2006 - 6 = 2000.\)

    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x – 1 ≥ 0 ;\)\( y – 2 ≥ 0 ;\)\( z – 3 ≥ 0\) và \(x + y + z = 2006.\)

    Chẳng hạn \(x = 2000 ; y = z = 3\) thì \(\left| {x - 1} \right| = 1999;\left| {y - 2} \right| = 1;\left| {z - 3} \right| = 0.\)

    Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2000.

      bởi Nguyen Phuc 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10