OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy tìm giá trị của m sao cho phương trình: ({x^{4;}} + { m{ }}left( {1{ m{ }} - { m{ }}2m} ight){x^2}; + { m{ }}{m^2};-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) vô nghiệm

  bởi het roi 12/09/2022
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Đặt y = x2 ; y ≥ 0, ta được phương trình:

    y2 + (1 – 2m)y + m2 – 1 = 0   (1)

    Phương trình đã cho vô nghiệm ⇔ (1) vô nghiệm hoặc (1) chỉ có nghiệm âm

    Phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

    \(\eqalign{
    & \Delta = {(1 - 2m)^2} - 4({m^2} - 1) = 5 - 4m < 0 \cr 
    & \Rightarrow m > {5 \over 4} \cr} \)

    Phương trình (1) chỉ có nghiệm âm khi và chỉ khi:

    \(\left\{ \matrix{
    \Delta \ge 0 \hfill \cr 
    P > 0 \hfill \cr 
    S < 0 \hfill \cr} \right.\)

    Thay Δ = 5 – 4m, P = m2– 1 và S = 2m – 1, ta có hệ:

    \(\left\{ \matrix{
    5 - 4m \ge 0 \hfill \cr 
    {m^2} - 1 > 0 \hfill \cr 
    2m - 1 < 0 \hfill \cr} \right. \)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \le \frac{5}{4}\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m > 1\\
    m < - 1
    \end{array} \right.\\
    m < \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\)

    \(\Leftrightarrow m < - 1\) 

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi

    \(\left[ \matrix{
    m < - 1 \hfill \cr 
    m > {5 \over 4} \hfill \cr} \right.\)

      bởi Tuyet Anh 12/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10