OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(m - 2)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)

  bởi lê Phương 25/04/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện của phương trình là  \(x + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne  - 1\). Ta có.

    \(\dfrac{{(m - 2)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)

    ⟺\((m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x + 3 = \left( {2m - 1} \right)x + 2m - 1\\
    \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)x - \left( {m - 2} \right)x = 3 + 1 - 2m\\
    \Leftrightarrow \left( {2m - 1 - m + 2} \right)x = 4 - 2m
    \end{array}\)

    ⇔\((m + 1)x = 4 - 2m\) (1) .

    Với  \(m =  - 1\) phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

    Với \(m \ne  - 1\) phương trình (1) có nghiệm \(x = \dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}}\)

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện \(x \ne  - 1\) khi và chỉ khi \(\dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}} \ne  - 1\) hay \( - 2m + 4 \ne  - m - 1\)\( \Leftrightarrow m \ne 5\)

    Kết luận

    Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

    Với \(m \ne  - 1\) và \(m \ne 5\) phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}}\).

      bởi Nguyễn Tiểu Ly 25/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10