OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(2m + 1)x - m}}{{x - 1}} = x + m\)

  bởi Nguyễn Anh Hưng 25/04/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện của phương trình là \(x - 1 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 1\). Khi đó ta có

    \(\dfrac{{(2m + 1)x - m}}{{x - 1}} = x + m\)

    \( \Leftrightarrow (2m + 1)x - m = (x + m)(x - 1)\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {2m + 1} \right)x - m = {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - m\\
    \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right)x = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m - 1 - 2m - 1} \right)x = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} + \left( { - m - 2} \right)x = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {x - m - 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = m + 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Giá trị \(x = m + 2\) thỏa mãn điều kiện của phương trình khi \(m + 2 \ne 1 \Leftrightarrow m \ne  - 1\).

    Kết luận :

    Vậy với \(m =  - 1\) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\);

    Với \(m \ne  - 1\) phương trình có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = m + 2\).

      bởi Hoàng giang 25/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10